EJERCICIO DE TRIÁNGULOS

EJERCICIO DE TRIÁNGULOS

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45m y B = 22°. Resolver el triángulo.

Primero buscamos los grados faltantes como sabemos que un angulo debe ser de 90° lo restamos con el angulo que nos da el ejercicio

C = 90° - 22° = 68°

como no sabemos el lado b ni c pero si el a utilizamos el seno para

obtener el valor de b

b = a sen 22°    b = 45 · 0.3746 = 16.85 m 

como ya sabemos los valores de a y b ya podemos obtener el valor de c utilizando el coseno

c = a cos 22°     c = 45 · 0.9272 = 41.72 m

TRIÁNGULOS

TRIÁNGULOS

Un triángulo, en geometria , es un poligono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vertices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices. 

Clasificación de los triángulos   

Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Por las longitudes de sus lados

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:

• triangulo equilatero, cuando los tres lados del triángulo son del mismo tamaño (los tres angulos internos miden 60 grados)
• triángulo isósceles tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales).
• triángulo escaleno todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

Equilátero	Isósceles	Escaleno

Por la amplitud de sus ángulos

Por la amplitud de sus ángulos los triángulos se clasifican en:

(Clasificación por amplitud de sus ángulos) Triángulos Rectángulos Oblicuángulos Obtusángulos Acutángulos

• Triángulo rectángulo: si tiene un angulo inferior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.

Rectángulo	Obtusángulo	Acutángulo